Две окружности касаются друг друга внешним образом.К окружностям проведена общая касательная,где A и B-точки качания окружностей. Радиус одной из окружностей равен 9 см, длина отрезка AB равен 12 см.Найдите радиус второй окружности.
Две окружности касаются друг друга внешним образом.К окружностям проведена общая касательная,где A и B-точки качания окружностей. Радиус одной из окружностей равен 9 см, длина отрезка AB равен 12 см.Найдите радиус второй окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть радиус второй окружности равен r.
Так как отрезок AB является касательной к обеим окружностям, то он равен сумме радиусов окружностей, то есть r + 9.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + BO^2
(12)^2 = (r + 9)^2 + 9^2
144 = r^2 + 18r + 81 + 81
144 = r^2 + 18r + 162
r^2 + 18r - 18 = 0
(r + 21)(r - 3) = 0
r = 3 (так как значение r должно быть положительным)
Таким образом, радиус второй окружности равен 3 см.