В прямоугольном треугольнике ВСЕ с прямым углом В внешний угол при вершине С равен 120°, СВ+СЕ=12,3см. Найти СВ и СЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины катетов как СВ = х см и СЕ = у см.

Из условия задачи знаем, что угол С равен 60° (внешний угол треугольника).

Также мы знаем, что сумма длин катетов равна 12,3 см: х + у = 12,3.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями:

cos(60°) = СВ / СЕ
cos(60°) = х / y
1/2 = х / y
y = 2x

Подставляем y = 2x в уравнение х + у = 12,3:

x + 2x = 12,3
3x = 12,3
x = 12,3 / 3
x = 4,1

СВ = 4,1 см
СЕ = 2 * 4,1 = 8,2 см

Итак, длина СВ равна 4,1 см, а длина СЕ равна 8,2 см.