В прямоугольном треугольнике ВСЕ с прямым углом В внешний угол при вершине С равен 120°, СВ+СЕ=12,3см. Найти СВ и СЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим СВ как а, а СЕ как b.

Так как угол В равен 90°, то внешний угол при вершине С равен 120°. Следовательно, угол в треугольнике ВСЕ равен 30°.

Так как угол ВСЕ равен 30°, то угол ВС на том же хорде равен 60° (180° - 90° - 30°). Таким образом, треугольник СВЕ является равносторонним.

Из условия задачи известно, что СВ + СЕ = 12,3. Так как треугольник СВЕ равносторонний, то СВ = СЕ.

Тогда а = b и а + а = 12,3. Получаем 2а = 12,3, откуда а = 6,15 см.

Таким образом, СВ = СЕ = 6,15 см.