Для начала найдем сторону AC треугольника ABC, используя косинусную теорему:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(100°AC^2 = 6^2 + 5^2 - 265cos(100°AC^2 = 36 + 25 - 60*cos(100°AC^2 ≈ 51.8AC ≈ √51.8AC ≈ 7.20
Зная стороны AC и CH, найдем медиану AH:
AH = 0.5 √(2AC^2 + 2CH^2 - BC^2AH = 0.5 √(27.20^2 + 25^2 - 5^2AH = 0.5 √(251.85 + 225 - 25AH = 0.5 √(103.70 + 50 - 25AH = 0.5 * √128.7AH ≈ 6.80
Теперь найдем площадь треугольника AHC, используя формулу площади треугольника через медиану:
S(AHC) = (1/2) CH AS(AHC) = (1/2) 5 6.8S(AHC) = 5 * 3.4S(AHC) = 17
Итак, медиана треугольника AH равна около 6.80, а площадь треугольника AHC равна 17.
Для начала найдем сторону AC треугольника ABC, используя косинусную теорему:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(100°
AC^2 = 6^2 + 5^2 - 265cos(100°
AC^2 = 36 + 25 - 60*cos(100°
AC^2 ≈ 51.8
AC ≈ √51.8
AC ≈ 7.20
Зная стороны AC и CH, найдем медиану AH:
AH = 0.5 √(2AC^2 + 2CH^2 - BC^2
AH = 0.5 √(27.20^2 + 25^2 - 5^2
AH = 0.5 √(251.85 + 225 - 25
AH = 0.5 √(103.70 + 50 - 25
AH = 0.5 * √128.7
AH ≈ 6.80
Теперь найдем площадь треугольника AHC, используя формулу площади треугольника через медиану:
S(AHC) = (1/2) CH A
S(AHC) = (1/2) 5 6.8
S(AHC) = 5 * 3.4
S(AHC) = 17
Итак, медиана треугольника AH равна около 6.80, а площадь треугольника AHC равна 17.