Дан параллелограмм ABCD, его диогонали пересекаются в точке O . докажите,что треугольникAOD=треугольныкCOB
Дан параллелограмм ABCD, его диогонали пересекаются в точке O . докажите,что треугольникAOD=треугольныкCOB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
В параллелограмме ABCD углы A и C равны (они дополнительны друг другу, так как сумма углов с вершиной A и C равна 180 градусов), а также углы B и D равны.
Теперь рассмотрим треугольники AOD и COB. В данных треугольниках углы A и C равны (как углы параллелограмма ABCD), углы ODA и OCВ равны (они оба равны 180 градусов минус соответствующий угол в параллелограмме), и углы AOD и COB равны (они вертикальные, образованные диагоналями).
Таким образом, треугольники AOD и COB равны по двум углам и стороне между равными углами, что по теореме об угле-стороне-угле означает их равенство.