Найдите хорду,на которую опирается угол 150 градусов,вписанный в окружность радиуса 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения хорды, на которую опирается угол 150 градусов, нужно сначала найти хорду, на которую опирается угол 30 градусов, так как сумма углов на одной хорде, с углом, опирающимся на дугу равна 180 градусов.

Таким образом, угол 30 градусов опирается на хорду, длина которой равна 2sin(15 градусов), так как в треугольнике, образуемом углом в 30 градусов, противолежащий катет получится 2sin(15 градусов) по теореме синусов.

После этого, можно записать формулу для длины хорды, на которую опирается угол 150 градусов. Так как это угол в 5 раз больше угла 30 градусов, то и длина хорды будет в 5 раз больше и равна:

2sin(15 градусов)5 = 2sin(15 градусов) sin(75 градусов) = 2 sin(15 градусов) cos(15 градусов) = 2 sin(30 градусов) = 2 0.5 = 1.

Таким образом, хорда, на которую опирается угол 150 градусов, равна 1.