Выпуклый пятиугольник АВСДЕ вписан в окружность. известно что угол С АД =50°. найдите сумму угла АВС + угла АЕД

8 Янв 2020 в 19:48
86 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти сумму углов ∠АВС и ∠АЕД, обратимся к теореме про углы, опирающиеся на одной дуге.

Учитывая, что пятиугольник АВСДЕ вписан в окружность, углы АВС и АЕД опираются на одной дуге, поэтому их сумма равна углу, соответствующему двойной дуге AE (у антиподной точки связи проходящей через А).

Таким образом, сумма углов ∠АВС и ∠АЕД равна углу, который образует хорда AE на окружности. Учитывая что угол САД = 50°, то угол соответствующий дуге AE равен 360°-50° = 310°.

Итак, сумма углов ∠АВС и ∠АЕД равна 310°.

Ответ: 310°.

18 Апр в 21:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир