Найти син и кос наименьшего угла треугольника со сторонами 45см,70см,95см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса и косинуса наименьшего угла треугольника с данными сторонами, нам нужно сначала найти наименьший из трех углов.

Сначала найдем наименьший угол, используя косинусов закона:
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
где a = 45, b = 70, c = 95

cosA = (70^2 + 95^2 - 45^2) / (2 70 95)
cosA = (4900 + 9025 - 2025) / 13300
cosA = 11900 / 13300
cosA = 0.8947

Учитывая, что косинусный закон применим только для углов от 0 до 90 градусов, наименьший угол будет:
A = arccos(0.8947)
A ≈ 26.27 градусов

Теперь найдем синус и косинус этого угла:
sinA = √(1 - cos^2(A))
sinA = √(1 - 0.8947^2)
sinA ≈ 0.4460

cosA ≈ 0.8947
sinA ≈ 0.4460

Таким образом, синус и косинус наименьшего угла треугольника с данными сторонами равны примерно 0.4460 и 0.8947 соответственно.