Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 дм, основание 6 дм,высота 4дм.Найдите 1)косинус2)синус3)тангенс4)котангенс угла при основании данного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол при основании треугольника, обозначим его α.

Так как треугольник равнобедренный, то высота является медианой и биссектрисой данного треугольника. То есть, она делит угол при основании на два равных угла.

Таким образом, tg(α/2) = высота / (основание / 2) = 4 / 3 = 1.3
Отсюда находим α/2 = arctg(1.33) ≈ 53.13
И угол α = 2 * 53.13 = 106.26°

1) косинус угла α
cos(106.26°) = основание / боковая сторона = 6 / 5 = 1.2

2) синус угла α
sin(106.26°) = высота / боковая сторона = 4 / 5 = 0.8

3) тангенс угла α
tg(106.26°) = высота / основание = 4 / 6 ≈ 0.67

4) котангенс угла α
ctg(106.26°) = 1 / tg(106.26°) ≈ 1.5