Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. Точка E лежит на стороне AB, а F на стороне BC, причём причем EF параллельна плоскости ADC, точка Р — середина DC, а точка К — середина AD
1) Докажите, что EF ║ Р
2) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если АВС = 40° и ВСА = 30°?
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. Точка E лежит на стороне AB, а F на стороне BC, причём причем EF параллельна плоскости ADC, точка Р — середина DC, а точка К — середина AD
1) Докажите, что EF ║ Р
2) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если АВС = 40° и ВСА = 30°?
1) Докажите, что EF ║ Р
2) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если АВС = 40° и ВСА = 30°?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Поскольку EF параллельна плоскости ADC, то угол FED равен углу FDC (потому что они соответственные при параллельных прямых). Аналогично угол EFD равен углу ACD. Из симметрии треугольника ADC следует, что угол FDC равен углу ACD, поэтому угол FED равен углу EFD. Значит, треугольник DEF равнобедренный, а значит, EF параллельно РК.
2) Прямые РК и АВ параллельны (так как РК - медиана треугольника ADC, а АВ - сторона параллельная медиане), угол между данными прямыми равен углу ВСА, то есть 30°.