Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2 при ] у= -2х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке необходимо найти точки экстремума функции на этом отрезке. Поскольку функция y = -2x + 1 - линейная, то экстремумом будет являться либо точка минимума, либо точка максимума.

Для нахождения этих точек нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю:
y' = -2

Так как производная константная, она не зависит от x. И это говорит о том, что данная функция не имеет точек экстремума на интервале [-1;2].

Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции y = -2x + 1 на отрезке [-1;2] будут соответственно в точках -1 и 2.

При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 3, то есть наименьшее значение функции равно 3.
При x = 2: y = -2(2) + 1 = -3, то есть наибольшее значение функции равно -3.

Итак, наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] равно 3, а наибольшее значение функции равно -3.