Дано: треугольник КЛМ, К(1;7), Л(-2;4), М(2;0)Найти: косинус М

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла М в треугольнике КЛМ, нужно воспользоваться формулой косинуса:

cos(M) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

Где a, b и c - длины сторон треугольника. Найдем длины сторон:

сторона КЛ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24
сторона КМ = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = √((2 - 1)^2 + (0 - 7)^2) = √((1)^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50 ≈ 7.07
сторона ЛМ = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2) = √((2 + 2)^2 + (-4)^2) = √(4^2 + 16) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

Теперь мы можем вычислить косинус угла М:

cos(M) = (4.24^2 + 5.66^2 - 7.07^2) / (2 4.24 5.66)
cos(M) = (17.98 + 31.93 - 49.98) / (60.14)
cos(M) = 0.93

Таким образом, косинус угла М равен 0.93.