Плоскость, параллельная прямой AC, пересекает сторону AB в точке A1, а сторону BC – в точке C 1 . Вычислите длину отрезка BC 1, если A1C1 : AC= 3:7, BC = 35 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку A1C1 : AC = 3:7, то можно предположить, что отношение длины A1C1 к длине AC равно 3/7.

Поскольку AB и A1C1 параллельны, треугольники ABC и AA1C1 подобны. Таким образом, отношение длины BC к длине A1C1 также равно 3/7.

Теперь мы знаем, что BC соответствует 3 частям, а значит A1C1 соответствует 7 частям. Поскольку BC равен 35 см, то A1C1 равно 35 7 / 3 = 35 2.333 ≈ 81.66 см.

Длина отрезка BC1 равна сумме длин отрезков BC и C1A1, то есть 35 + 81.66 = 116.66 см.