Отрезок АО-медиана треугольника АВС, точка F лежит на луче АО так, что АО=ОF. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику FОС.
Отрезок АО-медиана треугольника АВС, точка F лежит на луче АО так, что АО=ОF. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику FОС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства треугольников АОВ и FOC достаточно показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.
Сторона ОВ общая для обоих треугольников.Так как точка F - середина отрезка ОА, то сторона FO равна половине стороны ОА. А так как ОF = OA, то сторона ОF равна OA/2.Сторона ОС пересекает с ОВ только по прямой О, так как лежит на луче OA, значит, угол О равен углу ОСВ. Угол ОВО равен углу ФОС, так как это углы между сторонами, равными пополам ОА.Таким образом, у треугольников АОВ и FOC равны соответствующие стороны и углы, значит, они равны.