В треугольнике ABM сторона АВ=5 АM=8 угол ВАM 60° Найдите сторону ВM и синус угла АВM»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Известные данные:
AB = 5
AM = 8
Угол BAM = 60°

Найдем сторону BM, обозначим ее x.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABM:
BM^2 = AB^2 + AM^2 - 2ABAMcos(BAM)
BM^2 = 5^2 + 8^2 - 258cos(60°)
BM^2 = 25 + 64 - 80*0.5
BM^2 = 25 + 64 - 40
BM^2 = 49
BM = 7

Таким образом, сторона BM равна 7.

Теперь найдем синус угла ABM.

sin(ABM) = BM/AM
sin(ABM) = 7/8
sin(ABM) = 0.875

Ответ:
Длина стороны BM = 7
sin(ABM) = 0.875