Прямая M пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р,ВС в точке Е. угол АВС=35, угол АСВ= 84,угол АРЕ =119:
а)докажите, что прямые М и АС параллельны.
б)найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку угол АРЕ = 119°, то второй угол треугольника АЕР равен 180° - 119° = 61°.
Также известно, что угол АСВ = 84°, а угол ВАР = 35° (как вертикально противоположные углы).
Заметим, что сумма углов треугольника АСЕ равна 180°, следовательно, угол в точке C треугольника АВС равен:
180° - 61° - 84° = 35°.
Таким образом, угол между прямыми М и АС равен углу АВС, а следовательно, прямые М и АС параллельны.

б) Внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. Из пункта (а) мы уже знаем, что угол между прямыми М и АС равен 35°. Так как угол АСВ = 84°, то внешний угол треугольника АВС при вершине А равен 84° + 35° = 119°.