Периметр треугольника равен 72 см а его стороны относятся ка 5;4;3. Найти средние линии треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длины сторон треугольника. Пусть x будет коэффициентом пропорциональности:

5x + 4x + 3x = 72
12x = 72
x = 6

Таким образом, стороны треугольника равны 30 см, 24 см и 18 см.

Средние линии треугольника - это линии, соединяющие вершину треугольника с серединами противоположных сторон. Длины средних линий могут быть найдены по следующим формулам:

Медиана, проведенная к стороне длины a: √(2b² + 2c² - a²) / 2
Где a, b, c - стороны треугольника

Таким образом, средние линии треугольника будут равны:

Медиана к стороне 30 см: √(224² + 218² - 30²) / 2 ≈ 15.49 смМедиана к стороне 24 см: √(230² + 218² - 24²) / 2 ≈ 12.37 смМедиана к стороне 18 см: √(230² + 224² - 18²) / 2 ≈ 9.80 см

Итак, средние линии треугольника равны примерно 15.49 см, 12.37 см и 9.80 см.