Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см каждое из остальных 3 см найдите объем пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем треугольной пирамиды, нужно знать высоту и площадь её основания.

У нас есть равносторонний треугольник, у которого все стороны равны 4 см. Таким образом, площадь основания равна S = (4 4 √3) / 4 = 4√3 см².

Теперь найдем высоту пирамиды. Разделим треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдем, что высота равна: h = √(3² - 1,5²) = √(9 - 2,25) = √6,75 см.

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле V = (S h) / 3 = (4√3 √6,75) / 3 = (4 √20,25) / 3 = (4 4,5) / 3 = 6 см³.

Итак, объем треугольной пирамиды равен 6 см³.