Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. найдите проекции этих наклонных если точка находится на расстоянии 8см от плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения проекций наклонных на плоскость воспользуемся методами подобия треугольников. Обозначим проекции наклонных на плоскость как x и y.

Так как точка находится на расстоянии 8см от плоскости, можем построить прямоугольный треугольник с катетами 8см и x, где x - проекция менее длинной наклонной на плоскость. Также можем построить прямоугольник с длиной сторон 10см и 17см и длиной гипотенузы 8см + y, где y - проекция более длинной наклонной на плоскость.

Учитывая подобие треугольников, можем записать отношение сторон:

8/x = 10/y

Отсюда найдем, что x = 64/25 см = 2,56 см

Затем можем записать второе отношение сторон:

8/(8+y) = 10/17

Из него найдем, что y = 5,6 см

Итак, проекции наклонных на плоскость равны
x = 2,56 с
y = 5,6 см