В треугольнике ABC стороны BC=6.3,AC=6.3 и угол С=54 градуса. Найдите сторону АВ и остальные углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AB с помощью закона косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C)
AB^2 = 6.3^2 + 6.3^2 - 26.36.3cos(54)
AB^2 = 39.69 + 39.69 - 79.38*(0.5878)
AB^2 = 79.38 - 46.69
AB^2 = 32.69
AB = √32.69
AB ≈ 5.71

Теперь найдем остальные углы, используя синусы и косинусы:
Угол A:
sin(A) = BC sin(C) / AB
sin(A) = 6.3 sin(54) / 5.71
sin(A) = 3.93 / 5.71
A = sin^(-1)(0.6892)
A ≈ 42.8 градусов

Угол B:
B = 180 - A - C
B = 180 - 42.8 - 54
B ≈ 83.2 градуса

Таким образом, сторона AB ≈ 5.71, угол A ≈ 42.8 градусов, угол B ≈ 83.2 градуса.