1) стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите периметр подобного ему треугольника, если одна из сторон равняеться 15 см и есть: наибольшей 2) Высота, проведена к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит ее на отрезки длиной 9 СМ И 16 СМ. Найдите : Большей катет 3)Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны, а большая диагональ делится точкой пересечения на отрезки 2 см и 8 см. Найдите: высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Периметр подобного треугольника можно найти по формуле: P = kP', где k - коэффициент подобия, равный отношению сторон подобных треугольников. В данном случае, у нас имеется треугольник со сторонами 3x, 4x и 5x, где x - неизвестная сторона. Так как известно, что одна сторона равна 15 см, то будем иметь 5x = 15, откуда x = 3 см. Теперь можем найти периметр подобного треугольника: P' = 3 + 4 + 5 = 12 см, P = 3*12 = 36 см.

2) Пусть бóльший катет равен x, тогда меньший катет равен 16 - x. По теореме Пифагора имеем: x^2 = 9^2 + (16-x)^2. Раскрываем скобки и найдем x = 11 см. Таким образом, бóльший катет равен 11 см.

3) Пусть высота трапеции равна h, тогда можем составить систему уравнений: (2h)^2 + (8h)^2 = (AC)^2 и (h)^2 + (16h)^2 = (BD)^2. Решив систему уравнений, найдем значение высоты h = 2√5 см.