Точки p и t лежат соответственно на сторонах BC и CD прямоугольника ABCD,так что AP=PT.Известно,что AB=4см,BP=3см,угол PAT=30градусов.Вычислить площадь треугольника APT

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка PT. Так как AP=PT, то треугольник APT равнобедренный.

Построим высоту из вершины A на сторону PT. Обозначим эту точку как H. Так как треугольник APT равнобедренный, то точка H будет серединой отрезка PT.

Так как треугольник APT прямоугольный (угол PAT=30 градусов), то по теореме синусов получаем, что

AP/sin(30) = PT/sin(60)
AP/0.5 = PT/√3
2AP = PT√3
2AP = PT√3
2AP = (AP + PT)/√3
2AP = (AP + 2AP)/√3
2AP = 3AP/√3
2√3 = 3
6 = 3
Это противоречие означает, что такой треугольник APT не существует, и задача некорректна.