Определите вид треугольника. A (0;2) B (2;6) C (6;-1) Не графически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника по координатам его вершин можно воспользоваться формулой, которая определяет вид треугольника по длинам его сторон.

Длины сторон треугольника ABC можно найти с помощью формулы вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Посчитаем длины сторон треугольника ABC:

AB = √((2 - 0)^2 + (6 - 2)^2) = √(2^2 + 4^2) = √20 ≈ 4.47
BC = √((6 - 2)^2 + (-1 - 6)^2) = √(4^2 + (-7)^2) = √65 ≈ 8.06
AC = √((6 - 0)^2 + (-1 - 2)^2) = √(6^2 + (-3)^2) = √45 ≈ 6.71

Теперь посмотрим на длины сторон треугольника и определим его вид:

Если AB = BC = AC, то треугольник равносторонний.Если AB = BC или AB = AC или BC = AC, то треугольник равнобедренный.Если AB^2 = BC^2 + AC^2 или BC^2 = AB^2 + AC^2 или AC^2 = AB^2 + BC^2, то треугольник прямоугольный.В остальных случаях треугольник обыкновенный.

Сравнив значения длин сторон, можно сделать вывод, что треугольник ABC не является равносторонним, равнобедренным и прямоугольным, следовательно, его можно назвать обыкновенным треугольником.