АВС-треугольник, ВС-8 см, АС-9 см,С-30 градусов, найти Sabc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AB:

AB = √(AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C))
AB = √(9^2 + 8^2 - 298cos(30°))
AB = √(81 + 64 - 144*0.866)
AB = √(145 - 124.704)
AB = √20.296
AB ≈ 4.5 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = (4.5 + 8 + 9) / 2
p = 10.5

Sabc = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))
Sabc = √(10.5 (10.5-4.5) (10.5-8) (10.5-9))
Sabc = √(10.5 6 2.5 * 1.5)
Sabc = √(236.25)
Sabc ≈ 15.36 см^2

Итак, Sabc ≈ 15.36 см^2.