У подобных треугольников ABC и A1B1C1 угол А=30°,угол В=45°.Сторона АС=3√2, А1С1=2АС. Найдите сторону B1C1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол А = 30°, угол В = 45°, сторона AC = 3√2 и AC1 = 2AC.

Найдем сторону BC используя теорему синусов в треугольнике ABC:
BC / sin А = AC / sin B
BC / sin 30° = 3√2 / sin 45°
BC / (1/2) = 3√2 / (1/√2)
BC = 3

Теперь найдем сторону B1C1, зная что AC1 = 2AC:
AC1 = AC + CC1
AC1 = 3√2 + CC1

Также заметим, что треугольники ABC и ACB подобны треугольникам A1B1C1 и A1C1B1, и соотношение сторон в этих треугольниках равно 1:2 (AC1 = 2AC, BC1 = 2BC).

Значит, CC1 = BC1 = 2 * 3 = 6

Итак, сторона B1C1 равна 6.