Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой АВ и пересекающая луч ВС в точке К. Вычислите грудуснуые меры углов треугольника ВМК, если угол АВС = 94 градуса?
Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой АВ и пересекающая луч ВС в точке К. Вычислите грудуснуые меры углов треугольника ВМК, если угол АВС = 94 градуса?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол ВМК будет равен углу ВМА, так как прямая, проходящая через точку М и параллельная АВ, будет являться биссектрисой угла ВМК. Таким образом, угол ВМК = угол ВМА.
Угол ВМА = 180 - угол ВМС (сумма углов треугольника) = 180 - (90 - угол МВС) = 90 + угол МВС.
Учитывая, что прямая, проходящая через точку М и параллельная АВ, будет являться биссектрисой угла АВС, угол МВС = угол МАВ = угол МВА (так как угол МАВ = угол МВА, так как прямая и биссектриса пересекаются в точке М). Следовательно, угол МВС = угол МАВ = угол МВА.
Таким образом, угол ВМК = 90 + углу МАВ = 90 + углу МВА = 90 + углу АВС/2 = 90 + 94/2 = 90 + 47 = 137 градусов.