Длины оснований равнобокой трапеции равны 5 и 9. Найдите длину высоты этой трапеции, если длина ее боковой стороны равна корень из 13.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину высоты трапеции как h.

Так как трапеция равнобокая, то каждая из ее боковых сторон равна корень из 13.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и половиной боковой стороной трапеции. В этом треугольнике можно применить теорему Пифагора:

(h/2)^2 + (√13)^2 = 5^2
(h/2)^2 + 13 = 25
(h/2)^2 = 12
h/2 = √12
h = 2 √12
h = 2 2 * √3
h = 4√3

Таким образом, длина высоты трапеции равна 4√3.