Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды , диагональ основания которой равна 8 квадратный корень из 2-х см , а апофема пирамиды равна 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания четырехугольной пирамиды можно найти как половину произведения диагоналей:

S = (1/2) d1 d2,

где d1 и d2 - диагонали основания.

Подставляем данные:

d1 = 8√2 см,
d2 = 8√2 см.

S = (1/2) (8√2) (8√2) = 32*2 = 64 см².

Высота пирамиды равна апофеме, то есть h = 5 см.

Теперь можем найти объем:

V = (1/3) 64 5 = 320/3 = 106.(6) см³.

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 106.(6) см³.