Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 5см является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите перим4тр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между диагоналями трапеции равен α. Так как диагональ является биссектрисой острого угла трапеции, то каждый угол основания трапеции равен ( \frac{180 - α}{2} ).

Из прямоугольного треугольника, образованного диагональю и боковой стороной равнобедренной трапеции, можно составить уравнение: (8^2 = \left( \frac{5}{2} \right)^2 + x^2), где x - это половина разности оснований.

Решая это уравнение, мы найдем, что x = 3.

Теперь мы можем найти высоту трапеции: (h = \sqrt{8^2 - 3^2} = \sqrt{55}).

Сумма всех четырех сторон трапеции равна периметру трапеции, который равен: (8 + 5 + 2\sqrt{55} \approx 28.73) см.