Дано: треугольник АВС, угол С=90 градусов; АВ- гипотезуза 1) АС=12 см; угол А=30 градусов; 2) ВС= 8 см; угол А= 30 градусов; 3) АС= 3,6 дм; угол В=45 градусов; 4) ВС= 2,5 см, угол В=60 градусов. Найти: АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

1) По теореме синусов имеем:
( \frac{AB}{sin(30^\circ)} = \frac{AC}{sin(90^\circ)} )
( AB = \frac{12}{2} = 6 ) см

2) По теореме синусов имеем:
( \frac{AB}{sin(30^\circ)} = \frac{BC}{sin(90^\circ)} )
( AB = \frac{8}{2} = 4 ) см

3) По теореме синусов имеем:
( \frac{AB}{sin(45^\circ)} = \frac{AC}{sin(90^\circ)} )
( AB = \frac{3,6}{\sqrt{2}} \approx 2,54 ) дм

4) По теореме синусов имеем:
( \frac{AB}{sin(60^\circ)} = \frac{BC}{sin(90^\circ)} )
( AB = \frac{2,5 \sqrt{3}}{2} \approx 2,17 ) см

Итак, длины гипотенузы треугольника AB равны:
1) 6 см
2) 4 см
3) 2,54 дм
4) 2,17 см