Образующая конуса, равная 11, наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти V/π

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема V конуса с данными характеристиками, воспользуемся формулой:
V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Поскольку нам дана длина образующей конуса (l = 11) и угол между образующей и основанием (α = 30), мы можем найти радиус r и высоту h по следующим формулам:
r = l sin(α),
h = l cos(α).

Подставим данные в формулу для объема:
V = (1/3) π (l sin(α))^2 (l * cos(α)).

V = (1/3) π (11 sin(30))^2 (11 cos(30)) = (1/3) π (11 1/2)^2 (11 √3/2) = (1/3) π 121/4 11 √3/2 = (363/4) π √3.

Итак, V/π = 363/4 * √3.