Окружность разделена точками на четыре части, градусные величины которых относятся как 3 : 7 : 5 : 3. Найдите углы многоугольника, полученного последовательным соединением точек деления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы, образованные точками деления, как A, B, C и D. Так как градусные величины частей относятся как 3 : 7 : 5 : 3, то углы A, B, C и D будут равны 360° 3/18 = 60°, 360° 7/18 = 140°, 360° 5/18 = 100° и 360° 3/18 = 60° соответственно.

Теперь соединим последовательно точки деления: A соединяем с B, B соединяем с C, C соединяем с D и D соединяем с A. Мы получим многоугольник, у которого углы будут равны 180° - 140° = 40°, 180° - 100° = 80°, 180° - 60° = 120° и 180° - 60° = 120°.

Итак, углы многоугольника, полученного соединением точек деления, будут следующими: 40°, 80°, 120° и 120°.