Известно, что M - середина стороны AC треугольника ABC. На луче ВМ вне треугольника отложили отрезок МЕ, равный отрезку ВМ. Найдите ЕС, если АВ = 4,2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку M - середина стороны AC, то AM = MC. Значит, AM = MC = 4,2 / 2 = 2,1 см.

Так как отрезок ME равен отрезку VM, то ME = 2,1 см.

Теперь рассмотрим треугольник EMC. По теореме косинусов:

EC^2 = EM^2 + MC^2 - 2 EM MC * cos(∠EMC)

EC^2 = 2,1^2 + 2,1^2 - 2 2,1 2,1 * cos(∠EMC)

EC^2 = 4,41 + 4,41 - 8,82 * cos(∠EMC)

EC^2 = 8,82 - 8,82 * cos(∠EMC)

Также мы знаем, что угол EMV равен углу EMC, так как это углы комплементарные. Поэтому cos(∠EMC) = cos(∠EMV) = -1/2.

EC^2 = 8,82 + 8,82 = 17,64

EC = √17,64 = 4,2 см

Итак, EC = 4,2 см.