Периметр треугольника АВС равен 20 см, длина его медианы ВМ равна 4 см, а АВ на 2 см меньше , чем ВС. Найдите разность периметров треугольников СВМ и АВМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника ABC равен 20 см. Значит, AB + BC + AC = 20.

Медиана BM длиной 4 см делит сторону AC пополам, значит AM = MC = 4.

Также, AB = BC - 2.

Заменим AB и AM на BC и MC в формуле периметра:
BC + (BC - 2) + 8 = 20
2BC + 6 = 20
2BC = 14
BC = 7

Теперь можем найти длину стороны AB:
AB = BC - 2 = 7 - 2 = 5

Теперь можем найти периметр треугольника CVM:
Perimeter(CVM) = CV + VM + CM
Perimeter(CVM) = 7 + 4 + 4 = 15

Теперь можем найти периметр треугольника AMV:
Perimeter(AMV) = AV + VM + AM
Perimeter(AMV) = 5 + 4 + 4 = 13

Наконец, найдем разность периметров треугольников CVM и AMV:
Perimeter(CVM) - Perimeter(AMV) = 15 - 13 = 2

Ответ: разность периметров треугольников СВМ и АВМ равна 2 см.