Периметр ромба равен 200 , а один угол равен 3 градусам .найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр ромба равен 200, значит каждая сторона ромба равна 50 (200/4).

Так как у нас имеется один угол в ромбе, то остальные углы также равны 3 градусам.

Воспользуемся формулой площади ромба: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Учитывая что угол в ромбе составляет 3 градуса, то диагонали ромба равны: d1 = 2Rsin(15) и d2 = 2Rcos(15), где R - радиус описанной окружности рад.

Подставляем значения в формулу S = d1 * d2 / 2:

S = 2Rsin(15) 2Rcos(15) / 2 = 4R²sin(15)*cos(15) / 2

S = 2R² sin(30) = 2R² 0.5 = R²

Теперь посчитаем радиус описанной окружности:

P = 2πR = 200, следовательно R = 100 / π

Итак, S = (100 / π)² ≈ 10000 / π квадратных единиц.