Окружность радиуса 2 внешне касается окружности меньшего радиуса.К этим окружностям проведена общая касательная,расстояние между точками касания равно 3.Найдите радиус меньшей окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус меньшей окружности как r, тогда радиус большей окружности будет равен r + 2.

Пусть точки касания касательной с окружностями будут A и B, при этом расстояние между ними равно 3. Таким образом, можно составить следующее уравнение:

2r + 2(r + 2) = 3

Упрощая:

2r + 2r + 4 = 3

4r + 4 = 3

4r = -1

r = -1/4

Радиус не может быть отрицательным, следовательно, в данной задаче нет решения.