Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по двум катетам:а)a=3,b=4.б)a=9,b=40.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 3^2 + 4^2
c^2 = 9 + 16
c^2 = 25
c = 5

Находим острый угол между a и c (угол А) синуса:
sin(A) = a / c
sin(A) = 3 / 5
A = arcsin(0.6)
A ≈ 36.87°

Находим острый угол между b и c (угол B) синуса:
sin(B) = b / c
sin(B) = 4 / 5
B = arcsin(0.8)
B ≈ 53.13°

б)
Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 9^2 + 40^2
c^2 = 81 + 1600
c^2 = 1681
c = √1681
c = 41

Находим острый угол между a и c (угол А) синуса:
sin(A) = a / c
sin(A) = 9 / 41
A = arcsin(0.2195)
A ≈ 12.61°

Находим острый угол между b и c (угол B) синуса:
sin(B) = b / c
sin(B) = 40 / 41
B = arcsin(0.9756)
B ≈ 77.39°