Вычислите боковую и полную поверхности конуса,образующая которого равна 1,6 дм, а радиус основания 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту конуса, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = (Радиус основания)^2 + (Образующая)^2
Высота^2 = (4 см)^2 + (16 см)^2
Высота^2 = 16 см^2 + 256 см^2
Высота^2 = 272 см^2
Высота = √272 см
Высота ≈ 16,49 см

Теперь можем вычислить боковую поверхность конуса по формуле:

Sб = π Радиус основания Образующая
Sб = π 4 см 16 см
Sб = 64π см^2
Sб ≈ 201,06 см^2

Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и основания:

Sп = Sб + π (Радиус основания)^2
Sп = 64π см^2 + π (4 см)^2
Sп = 64π см^2 + 16π см^2
Sп = 80π см^2
Sп ≈ 251,33 см^2

Итак, боковая поверхность конуса равна приблизительно 201,06 см^2, а полная поверхность - приблизительно 251,33 см^2.