В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол b=60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катет BC. Используем тригонометрические функции для прямоугольного треугольника:

sin(b) = BC / AB

sin(60°) = BC / 3

√3 / 2 = BC / 3

BC = 3 * √3 / 2 = 3√3 / 2

Теперь найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 3² + (3√3 / 2)²

AB² = 9 + 9/4 = 36/4 + 9/4

AB² = 45/4

AB = √(45/4) = √45 / √4 = √45 / 2

Таким образом, катет BC равен 3√3 / 2, а гипотенуза AB равна √45 / 2.