В треугольнике два угла равны 34 и 85 градусов. В другом треугольнике один угол равен 61 градус , а разность двух других углов равна 51 градус. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы узнать, подобны ли данные треугольники, нам необходимо сравнить соответствующие углы.

В первом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, так как это свойство треугольника. У нас известно, что два угла равны 34 и 85 градусов, значит третий угол равен 180 - 34 - 85 = 61 градус. То есть у нас есть треугольник с углами 34, 85 и 61 градус.

Во втором треугольнике один угол равен 61 градус, а разность двух других углов равна 51 градус. Значит, сумма других двух углов равна 180 - 61 = 119 градусов. По условию разность этих двух углов равна 51 градус, следовательно, один из углов равен (119 - 51) / 2 = 34 градуса, а второй - (119 + 51) / 2 = 85 градусов. То есть у нас второй треугольник с углами 34, 85 и 61 градус.

Таким образом, оба треугольника имеют одинаковый набор углов и следовательно, они подобны.