3 задачи по геометрии.1) дано: ab - перпендикуляр, AC и AD - наклонные, угол ACB = 45 градусов, AC = 8 корня из 2 , ИВ = 6. Найти: AD.2) дано: AB - перпендикуляр, AC и AD - наклонные, угол ACB = 60 градусов, AC = 4 , ВD = корень из 13. Найти: AD.3) Дано AA1 - перпендикуляр, AB и AC –наклонные, угол ACB = 90 градусов, угол AСA1= 30 градусов, AA1 = 2, BC = 3, CM перпендикулярна AB. Найти: СM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение:

Из угла ACB = 45 градусов следует, что угол ACD = 45 градусов (так как AD перпендикуляр к CD)
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD.
AC = 8√2, CD = 6, угол ACD = 45 градусов.
Используя теорему косинусов, найдем AD:
AD² = AC² + CD² - 2ACCDcos(45)
AD² = (8√2)² + 6² - 28√26 (1/√2)
AD² = 128 + 36 - 96
AD² = 68
AD = √68 = 2√17

Ответ: AD = 2√17

2) Решение:

Из угла ACB = 60 градусов следует, что угол ACD = 30 градусов (так как AD перпендикуляр к CD)
Теперь рассмотрим треугольник ACD.
AC = 4, CD = √13, угол ACD = 30 градусов.
Используя теорему косинусов, найдем AD:
AD² = AC² + CD² - 2ACCDcos(30)
AD² = 4² + 13 - 24√13(√3 / 2)
AD² = 16 + 13 - 4√39
AD² = 29 - 4√39
AD = √(29 - 4√39)

Ответ: AD = √(29 - 4√39)

3) Решение:
Поскольку угол АСВ = 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным в В.
То есть, AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + 3^2 = (2)^2
AB^2 = 4 - 9 = -5 (отрицательное число)
Следовательно, такой треугольник не существует.