Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника АВСD до прямой AD равно 5см. Найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD обозначается как О. Так как расстояние от точки О до прямой AD равно 5 см, то точка О лежит на расстоянии 5 см от каждой из сторон AD и BC.

Так как диагонали прямоугольника ABCD равны и пересекаются под прямым углом, то точка О является центром прямоугольника. Поэтому точка О находится на расстоянии половины диагонали от каждого из углов прямоугольника.

Таким образом, расстояние от точки О до стороны AD равно 5 см, а расстояние от точки О до стороны AB равно 5 см. Это означает, что диагональ прямоугольника равна 2 * 5 = 10 см.

Так как диагональ прямоугольника равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника являются катетами, то применяя теорему Пифагора, получаем:

AB^2 + AD^2 = диагональ^2
AB^2 + 15^2 = 10^2
AB^2 + 25 = 100
AB^2 = 100 - 25
AB^2 = 75
AB = √75
AB = 5√3

Итак, длина стороны AB прямоугольника ABCD равна 5√3 см.