Отрезок АК перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСД.Найдите КС,если АК=2корней из 14 м,АВ=5м,АД=12м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок АК перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСД, то можно заметить, что треугольник АКС – прямоугольный.

Тогда, применяя теорему Пифагора для треугольника АКС, получаем:

AC² = AK² + KC²
AC² = (2√14)² + KC²
AC² = 4*14 + KC²
AC² = 56 + KC²

Также, по условию прямоугольника АВСД можно заметить, что треугольники АКС и АВС подобны, поскольку угол А прямой, а значит соответственные стороны этим треугольникам параллельны и перпендикулярны друг другу.

Соответственно, мы можем записать пропорцию подобия треугольников:

AC/AB = AK/AD
AC/5 = 2√14/12
AC = 5*2√14/12

Таким образом, мы получаем значение AC, которое мы уже выше нашли:

AC = √56 + KC²
5*2√14/12 = √56 + KC²
5√14/6 = √56 + KC²
35/6 = 2√14 + KC²

Отсюда можно найти KC:

KC² = 35/6 - 2√14
KC² = (35 - 12√14)/6
KC = √(35 - 12√14)/√6

Таким образом, KC ≈ 1.44 м.