Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5см описан около окружности радиуса 1см найдите плащадь треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать следующее:

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть R = (c / 2), где c - гипотенуза.

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен половине разности катетов, то есть r = ((a + b - c) / 2), где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Из уравнений R = (c / 2) и r = ((a + b - c) / 2) можно найти a и b:

a = 2r + c, b = 2r + c

Теперь мы можем выразить площадь треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей:

S = r * R

Подставим известные значения радиусов и найденные катеты:

S = 1 * 5 = 5см^2

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 5 квадратных сантиметров.