Треугольник АВС, СД перпендикулярно (АВС).. Найдите расстояние от точки Д до прямой АВ если АС=20,СВ=15,СД=9 АВ = 25?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь треугольника АВС с помощью формулы Герона:

Полупериметр треугольника АВС:
p = (АВ + ВС + АС) / 2 = (25 + 15 + 20) / 2 = 60 / 2 = 30

Площадь треугольника АВС:
S = √(p (p - АВ) (p - ВС) (p - АС)) = √(30 5 10 10) = √(15000) = 122.47

Теперь найдем высоту треугольника, проведенную из вершины С на сторону АВ:
h = 2 S / АВ = 2 122.47 / 25 = 4.90

Так как точка D перпендикулярна прямой АВ, расстояние от точки D до прямой АВ равно высоте треугольника относительно стороны АВ:
Расстояние от точки D до прямой АВ = h = 4.90.

Итак, расстояние от точки Д до прямой АВ равно 4.90.