Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:а) докажите, что KO·ON=MO·OE;б) найдите KM, если MN=20см, MO=12см, NE=18см.
Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:а) докажите, что KO·ON=MO·OE;б) найдите KM, если MN=20см, MO=12см, NE=18см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку отрезок KM параллелен отрезку NE, то треугольники KMO и ONE подобны (по признаку угловой).
Таким образом, у них соотношение сторон такое: KM/NE = MO/OE.
Отсюда можно выразить отношение KO/ON, используя теорему Талеса: KM/NE = KO/ON.
Следовательно, KM·ON = KO·NE = MO·OE.
б) Из предыдущего пункта имеем, что KM·ON = MO·OE.
Подставляем данные: KM·20 = 12·18.
Отсюда KM = 12·18/20 = 10.8.
Таким образом, KM = 10.8 см.