Т треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов. Найдите синус угла ВАС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла ВАС воспользуемся теоремой синусов:
sin(60°) = AC / BC,
sin(60°) = AC / (AB sin(30°)),
AC = AB sin(60°) / sin(30°).

Так как угол В равен 60 градусов, то sin(60°) = √3 / 2, а sin(30°) = 1 / 2.

Подставляем значения:
AC = AB (√3 / 2) / (1 / 2),
AC = AB √3.

Теперь нам нужно найти синус угла ВАС:
sin(∠BAC) = AC / BC,
sin(∠BAC) = AB √3 / (AB sin(60°)),
sin(∠BAC) = √3 / 2.

Итак, синус угла ВАС равен √3 / 2.