Стороны треугольника равны 12 см, 16, 20.Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, проведенной из вершины большего угла треугольника, можно воспользоваться формулой Герона для расчета площади треугольника:

p = (a + b + c) / 2,

где p - полупериметр треугольника, а, b, c - длины сторон треугольника.

Площадь треугольника можно также выразить через высоту, проведенную из вершины большего угла (h) и основание (a):

S = 1/2 a h.

Из формулы Герона находим площадь треугольника:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где sqrt - квадратный корень.

Подставляем значения сторон треугольника в формулу Герона:

p = (12 + 16 + 20) / 2 = 24,

S = sqrt(24 (24 - 12) (24 - 16) * (24 - 20)),

S = sqrt(24 12 8 * 4) = sqrt(9216) = 96.

Теперь можем найти высоту треугольника, проведенную из вершины большего угла:

96 = 1/2 20 h,

h = 96 / 10 = 9.6 см.

Высота треугольника, проведенная из вершины большего угла, равна 9.6 см.