ABCD- трапеция с основанием BC и AD, O- точка пересечения её диагоналей. Докажите, что треугольник АОВ и DOC равновеликие.
ABCD- трапеция с основанием BC и AD, O- точка пересечения её диагоналей. Докажите, что треугольник АОВ и DOC равновеликие.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Поскольку точка O - точка пересечения диагоналей трапеции ABCD, она делит каждую из диагоналей пополам.
Проведем отрезки OA, OB, OD и OC.
Так как точка O делит диагонали пополам, то OA = OB и OC = OD.
Также угол AOC равен углу DOB, так как они являются вертикальными углами.
Из пунктов 3 и 4 следует, что треугольники АОС и BOD равны по стороне и двум углам.
Следовательно, треугольники АОС и BOD равновеликие.
Таким образом, было доказано, что треугольники АОС и BOD равновеликие.