ABCD- трапеция с основанием BC и AD, O- точка пересечения её диагоналей. Докажите, что треугольник АОВ и DOC равновеликие.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка O - точка пересечения диагоналей трапеции ABCD, она делит каждую из диагоналей пополам.

Проведем отрезки OA, OB, OD и OC.

Так как точка O делит диагонали пополам, то OA = OB и OC = OD.

Также угол AOC равен углу DOB, так как они являются вертикальными углами.

Из пунктов 3 и 4 следует, что треугольники АОС и BOD равны по стороне и двум углам.

Следовательно, треугольники АОС и BOD равновеликие.

Таким образом, было доказано, что треугольники АОС и BOD равновеликие.