1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A=0,8. Найдите tg A? 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,tg A=0,75. Найдите sin A? 3. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,CH - высота, AC=10, AH =8. Найдите cos B? 4. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,CH - высота, BC=10, BH =6. Найдите cos A?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как cos A = adjacent/hypotenuse, то adjacent = 0,8, а hypotenuse = 1 (по теореме Пифагора). Следовательно, sin A = opposite/hypotenuse = sqrt(1-0,8^2)/1 = sqrt(0,36)/1 = 0,6. Таким образом, tg A = sin A / cos A = 0,6 / 0,8 = 0,75.

Так как tg A = opposite/adjacent, то opposite = 0,75 * adjacent = 0,75. Следовательно, sin A = opposite/hypotenuse = 0,75/1 = 0,75.

Так как AC = 10 и AH = 8, то HC = AC - AH = 10 - 8 = 2. Теперь мы можем найти sin B по теореме Пифагора: sin B = HC / AC = 2/10 = 0,2. Так как sin B = cos A, то cos B = sin A = 0,2.

Так как BC = 10 и BH = 6, то CH = BC - BH = 10 - 6 = 4. Теперь мы можем найти sin A по теореме Пифагора: sin A = CH / BC = 4/10 = 0,4. Так как sin A = cos B, то cos A = sin B = 0,4.